De fanfares waren luidruchtig. Het publiek in het Pennsylvania Convention Center was groter dan je zou verwachten voor een wiskundeprijsuitreiking. Maar toen de president van de Internationale Wiskundige Unie in Philadelphia eindelijk naar de microfoon stapte, hield het lawaai op.
Vier jonge onderzoekers ontvingen vandaag de Fields Medals.
Het zijn Hong Wang, Yu Deng, John Pardon en Jacob Tsimerman. Hun werk varieert van de manier waarop vloeistoffen bewegen tot de ingewikkelde geometrie van knopen. Dit zijn niet zomaar prijzen. Het zijn de hoogste onderscheidingen op dit gebied, vaak de ‘Nobelprijzen voor Wiskunde’ genoemd, ook al komt de naam van John Charles Fields, die er in de jaren twintig voor pleitte.
Er zit echter een addertje onder het gras. Je kunt alleen winnen als je jonger bent dan 40 jaar. En je kunt maar eens in de vier jaar winnen. Die beperking maakt deze overwinningen nog belangrijker.
Hoe loste Hong Wang een 50 jaar oud knoop- en ruimteprobleem op?
Wang schrijft al geschiedenis. In het 90-jarig bestaan van de medaille is zij pas de derde vrouw die deze ontvangt. Maryam Mirzakhani werd eerste in 2014. Maryna Viazovska werd tweede in 2022.
Wang, die werkt aan de New York University en het Franse Institut des Hautes Études Scientifiques, leek niet stil te staan bij het genderaspect. Ze begon haar dankwoord in Princeton in februari met een bescheiden grapje over het feit dat ze niet op de sprekerslijst stond. Maar haar wiskunde maakt geen grapjes.
Haar doorbraak betrof iets dat het driedimensionale Kakeya-vermoeden wordt genoemd.
Stel je voor dat je je potlood in de lucht laat ronddraaien. Je wilt dat het precies één keer in elke richting wijst. Je wilt het ook in de kleinst mogelijke ruimte doen. Het klinkt als een gezelschapsspel. Het is eigenlijk een diepe wiskundige puzzel over vormen die de ruimte vullen.
Vijftig jaar lang probeerden wiskundigen de limiet te achterhalen. In 2025 bewezen Wang en haar collega Joshua Zahl het. Ze lieten zien dat je die ruimte onder een bepaald punt niet kunt verkleinen. Volgens Nets Katz van Rice University is het een ‘heilige graal’ resultaat.
“Ze heeft het probleem van de ‘heilige graal’ opgelost… Dit is slechts een van de prestaties die haar tot een centrale figuur in de regio hebben gemaakt.” — Nets Katz, Rice Universiteit
De overwinning benadrukt ook een verschuiving in de wiskundewereld. Samen met Deng is Wang een van de weinige in China geboren Fields-medaillewinnaars, naast Shing-Tung Yau uit 1982.
Waarom Yu Dengs werk op het gebied van vloeistoffen de natuurkunde veranderde
Deng, een professor aan de Universiteit van Chicago, vierde niet uitbundig feest. Hij zei tegen zichzelf dat hij moest doen alsof er niets veranderd was.
Hij kreeg het nieuws in januari. In plaats van een feestje te geven, liep hij dagenlang langs de oevers van Lake Michigan om zijn zenuwen te kalmeren. Toen ging hij terug naar zijn bureau.
Zijn papieren, uitgebracht in 2024 en 2-025, zijn enorm. Ze pakken een probleem aan waar natuurkundigen en wiskundigen al meer dan een eeuw last van hebben. Vloeistoffen zijn raar.
Op kleine schaal is water chaos. Moleculen stuiteren tegen elkaar als biljartballen in een willekeurige puinhoop. Op grote schaal stroomt water soepel. Het volgt wetten alsof het één enkel, continu geheel is.
Hoe haal je het één uit het ander? Lange tijd kon niemand de twee wiskundig met elkaar verzoenen. Deng en zijn co-auteurs bewezen dat de vergelijkingen voor de chaotische microschaal en de gladde macroschaal feitelijk hetzelfde zijn. Zij overbruggen de kloof.
“Het zou een ramp zijn geweest als hij [Deng] niet had gewonnen”, zegt Scott Armstrong van N.Y.U. gezegd. Hij noemde het een uniek, spectaculair resultaat.
Deze prestatie draagt ook bij aan de lijst van in China geboren medaillewinnaars. Het weerspiegelt tientallen jaren van investeringen in onderwijs in China. Deng zegt dat hij gewoon als zichzelf werkt, maar dat hij graag een nieuwe generatie vertegenwoordigt.
Welke ontdekking van de knooptheorie heeft John Pardon beroemd gemaakt?
Pardon was pas 21 toen hij voor het eerst de wiskundewereld opschudde. Hij studeerde in 2010 aan Princeton.
Hij werkte aan de knopentheorie. Dit veld bestudeert hoe touwtjes kunnen worden vastgebonden. Je neemt een touwtje, maakt een knoop en lijmt de uiteinden aan elkaar. Er zijn oneindig veel manieren om dit te doen. Sommige zien er anders uit, maar zijn eigenlijk hetzelfde als je ze maar genoeg draait. Het is ongelooflijk moeilijk om ze uit elkaar te houden.
Pardon concentreerde zich op ‘vervorming’. Dit meet hoe moeilijk het is om van het ene deel van een knoop naar het andere te gaan. Stel je een mier voor die langs het touw kruipt en een sprinkhaan die er recht overheen springt. De mier heeft het moeilijker.
Pardon toonde aan dat deze vervorming voor bepaalde knopen willekeurig groot kan zijn. Je kunt de knoop oneindig ingewikkelder maken voor de mier om te navigeren ten opzichte van de sprong. Het was een probleem dat wiskundigen al 25 jaar interesseerde.
David Gabai van Princeton merkte op hoe ongebruikelijk het is voor een student om zo’n ‘Goliath’ omver te werpen. Pardon wist op dat moment niet eens zeker of het er toe deed. Pas later werd duidelijk dat het oplossen van dit eenvoudig geformuleerde probleem van groot belang was. Sindsdien heeft hij andere belangrijke geometrievermoedens aangepakt aan de Stony Brook University.
Hoe Jacob Tsimerman wiskunde gebruikte om naar AI te kijken
Tsimerman van de Universiteit van Toronto hield van cijfers voordat de meeste kinderen wisten dat ze bestonden.
Zijn ouders beseften dit toen hij drie was. Zijn grootvader gaf hem puzzels. Zijn moeder gaf hem een leerboek voor de middelbare school toen ze zag dat hij van negatieve getallen hield. Het werd een hobby voordat het een carrière werd.
In 2021 bewezen hij en twee medewerkers het vermoeden van André-Ourt.
Dit is geavanceerd spul. Het vermoeden gaat over ‘Shimura-variëteiten’, zeldzame wiskundige objecten. Het helpt wiskundigen hun complexe structuur te begrijpen. Het is van cruciaal belang voor het vakgebied van de rekenkundige meetkunde, waar variabelen hele getallen zijn.
Jonathan Pila van de Universiteit van Oxford noemt hem briljant en vindingrijk. Hij merkte ook op dat Tsimerman gemakkelijk in de omgang is.
Tsimerman heeft ook belangrijk werk verricht op het gebied van de ‘Hodge-theorie’. Dit gebied sluit aan bij een van de beroemde Millennium Prize Problems, waar een beloning van $ 1 miljoen aan verbonden is.
De Fields Medal zelf levert niet veel geld op. Je krijgt een 14-karaats gouden medaille en ongeveer 15.000 Canadese dollars. Tsimerman gebruikt het niet om een jacht te kopen. Hij wil dat prestige en een deel van het geld steken in het begrijpen van kunstmatige intelligentie.
“We begrijpen het systeem niet echt goed”, zei Tsimerman. Hij denkt dat pure wiskunde ons kan helpen de enge, snelle veranderingen te begrijpen die AI in de wereld teweegbrengt.
Vier medailles. Vier verschillende paden. Eén gedeelde erkenning dat de toekomst van de wiskunde jong, mondiaal en meedogenloos nieuwsgierig is.
De fanfares stopten met spelen. De wiskundigen gingen weer aan het werk.
