Hlasité fanfáry. Sál v Pensylvánském kongresovém centru byl plnější, než by se dalo čekat na slavnostní předávání cen za matematiku. Ale když prezident Mezinárodní matematické unie konečně ve Philadelphii přistoupil k mikrofonu, hluk utichl.
Dnes čtyři mladí vědci obdrželi Fieldsovy medaile.
Jsou to Hong Wang, Yu Dan, John Pardon a Jacob Tsherman. Jejich práce pokrývá vše od pohybu tekutin až po složité geometrie uzlů. Nejsou to jen ocenění. Jedná se o nejvyšší vyznamenání ve svém oboru a často se jim říká „Nobelova cena za matematiku“, i když název pochází od Johna Charlese Fieldse, který ve 20. letech 20. století inicioval jejich založení.
Existuje také důležitá nuance. Ocenění můžete získat pouze pokud je vám méně než 40 let. A to lze provést pouze jednou za čtyři roky. Tato omezení dělají vítězství ještě smysluplnějším.
Jak Hong Wang vyřešil 50 let starou hádanku uzlů a vesmíru
Wang už 写入 příběh. V 90leté historii medaile se stala teprve třetí ženou, které se této pocty dostalo. První byla Maryam Mirzakhani v roce 2014, druhá byla Marina Vyazovskaya v roce 2022.
Wang, která působí na Newyorské univerzitě a ve Francouzském institutu vyššího vědeckého výzkumu, se na gender nezaměřovala. Ve své děkovné řeči na Princetonu v únoru začala sebeříkajícím vtipem o tom, že se cítí mimo místo na seznamu řečníků. Ale její matematika není k smíchu.
Její průlom se týkal takzvané trojrozměrné hypotézy Kakei.
Představte si, že točíte tužkou ve vzduchu. Chcete, aby ukazoval v každém směru právě jednou. Chcete to však udělat a přitom zabírat co nejméně místa. Zní to jako společenská hra. Je to vlastně hluboká matematická hádanka o tom, jak tvary vyplňují prostor.
50 let se matematici pokoušeli určit hranici. V roce 2025 to dokázali Wang a jeho kolega Joshua Tsal. Ukázali, že je nemožné zmenšit tento prostor pod určitý bod. Podle Nets Katz z Rice University jde o výsledek na úrovni „Svatého grálu“.
“Vyřešila problém na úrovni ‘Svatý grál’… To je jen jeden z úspěchů, který z ní udělal ústřední postavu v oboru.” — Nets Katz, Rice University
Vítězství také zdůrazňuje posun ve světě matematiky. Spolu s Dengem je Wang jedním z mála příjemců Fieldsovy medaile čínského původu spolu se Seanem-Tung Yauem, který tuto cenu obdržel v roce 1982.
Proč Yu Dengova práce na kapalinách změnila fyziku
Dan, profesor Chicagské univerzity, neslavil nijak divoce. Jen si řekl, aby se choval, jako by se nic nezměnilo.
Zprávu obdržel v lednu. Místo večírku se několik dní procházel podél břehu jezera Michigan, aby si uklidnil nervy. Pak se vrátil ke svému stolu.
Jeho práce, publikované v letech 2024 a 2025, jsou rozsáhlé. Řeší problém, který trápí fyziky a matematiky již více než století. Tekutiny jsou zvláštní věci.
V mikroměřítku je voda chaos. Molekuly se od sebe odrážejí jako kulečníkové koule v náhodném nepořádku. V makro měřítku voda teče hladce. Dodržuje zákony, jako by to byl jeden souvislý celek.
Jak přejít z jednoho do druhého? Tyto dva přístupy dlouho nikdo nedokázal matematicky sladit. Deng a jeho spoluautoři dokázali, že rovnice pro chaotickou mikroúroveň a hladkou makroúroveň jsou ve skutečnosti stejné. Překlenují propast.
“Byla by katastrofa, kdyby [Dan] cenu nezískal,” řekl Scott Armstrong z New York University. Nazval to jednorázový, ohromující výsledek.
Tento úspěch také přidává na seznamu laureátů narozených v Číně. Odráží desítky let investic do vzdělání v Číně. Dan říká, že podniká jako obvykle, ale je nadšený, že může zastupovat další generaci.
Jaký objev teorie uzlů proslavil Johna Pardona?
Pardonovi bylo pouhých 21 let, když poprvé šokoval matematický svět. V roce 2010 byl starším studentem na Princetonské univerzitě.
Pracoval v oboru teorie uzlů. Tato disciplína studuje, jak lze nitě vázat. Vezmete nit, uvážete uzel a konce slepíte k sobě. Existuje nekonečně mnoho způsobů, jak to udělat. Některé uzly vypadají odlišně, ale jsou ve skutečnosti stejné, pokud je zkroutíte dostatečně silně. Je neuvěřitelně těžké je rozlišit.
Pardon se zaměřil na koncept „zkreslení“. Měří, jak obtížné je přesunout se z jedné části uzlu do druhé. Představte si, že mravenec leze po niti a kobylka skáče přímo přes něj. Pro mravence je to těžší.
Pardon ukázal, že pro určité uzly může být toto zkreslení libovolně velké. Uzel můžete mravence nekonečně ztížit ve srovnání se skokem kobylky. To je problém, který zajímá matematiky už 25 let.
David Gabay z Princetonu poznamenal, jak neobvyklé je, že mladší student může svrhnout takového „Golovaf“. Promiň, ani jsem si v tu chvíli nebyl jistý, jestli na tom záleží. Teprve později se ukázalo, že řešení tohoto problému formulované jednoduchým jazykem mělo velký význam. Od té doby pracoval na dalších velkých geometrických dohadech na Stony Brook University.
Jak Jacob Tsherman použil matematiku ke studiu AI
Tsherman z University of Toronto miloval čísla ještě předtím, než většina dětí věděla, že existují.
Jeho rodiče si to uvědomili, když mu byly tři roky. Dědeček mu dal hádanky. Když matka viděla, že má rád záporná čísla, dala mu školní učebnici. Stalo se to koníčkem dávno předtím, než se z toho stala profese.
V roce 2021 on a dva spoluautoři dokázali domněnku Andra-Orta.
Toto je pokročilé téma. Dohad se týká „odrůd Shimura“ – vzácných matematických objektů. Pomáhá matematikům porozumět jejich složité struktuře. Má klíčový význam pro aritmetickou geometrii, kde jsou proměnnými celá čísla.
Jonathan Peale z Oxfordské univerzity ho nazývá brilantním a vynalézavým. Poznamenal také, že Tsherman je jednoduchý a přátelský člověk.
Tsherman také udělal důležitou práci v oblasti „Hodgeova teorie“. Tato oblast je spojena s jednou ze slavných Millennium Challenges, za kterou je odměna 1 milion dolarů.
Fieldsova medaile sama o sobě mnoho peněz nepřinese. Získáte 14k zlatou medaili a asi 15 000 CAD. Tsherman si s nimi jachtu nekoupí. Tuto prestiž a část prostředků chce investovat do pochopení umělé inteligence.
“Opravdu tomuto systému moc dobře nerozumíme,” řekl Tsherman. Věří, že čistá matematika nám pomůže pochopit děsivé a rychlé změny, které umělá inteligence světu přináší.
Čtyři medaile. Čtyři různé cesty. Jedním z obecných poznatků je, že budoucnost matematiky je mladá, globální a neúnavně zvídavá.
Fanfáry utichly. Matematici se vrátili do práce.
