Le bande di ottoni erano rumorose. Il pubblico al Pennsylvania Convention Center era più numeroso di quanto ci si potrebbe aspettare da una cerimonia di premiazione di matematica. Ma quando finalmente il presidente dell’Unione Matematica Internazionale si è avvicinato al microfono a Filadelfia, il rumore si è fermato.
Quattro giovani ricercatori hanno ricevuto oggi le Medaglie Fields.
Sono Hong Wang, Yu Deng, John Pardon e Jacob Tsimerman. Il loro lavoro spazia dal modo in cui i fluidi si muovono alla geometria aggrovigliata dei nodi. Questi non sono solo premi. Sono i più alti riconoscimenti nel campo, spesso chiamati “Premi Nobel per la matematica”, anche se il nome deriva da John Charles Fields, che li promosse negli anni ’20.
C’è un problema, però. Puoi vincere solo se hai meno di 40 anni. E puoi vincere solo una volta ogni quattro anni. Questa restrizione rende queste vittorie ancora più significative.
In che modo Hong Wang ha risolto un problema di nodi e spazio vecchio di 50 anni?
Wang sta già facendo la storia. Nella corsa di 90 anni della medaglia, è solo la terza donna a riceverla. Maryam Mirzakhani è stata prima, nel 2014. Maryna Viazovska è stata seconda, nel 2022.
Wang, che lavora alla New York University e all’Institut des Hautes Études Scientifiques francese, non sembra soffermarsi sull’aspetto di genere. Ha iniziato il suo discorso di accettazione a Princeton a febbraio con un’umile battuta sul fatto di essere fuori posto nella lista degli oratori. Ma la sua matematica non scherza.
La sua svolta coinvolse qualcosa chiamato Kakeya conjectare tridimensionale.
Immagina di far roteare la matita in aria. Vuoi che punti in ogni direzione esattamente una volta. Vuoi anche farlo nel minor spazio possibile. Sembra un gioco di società. In realtà è un profondo enigma matematico sulle forme che riempiono lo spazio.
Per 50 anni i matematici hanno cercato di individuare il limite. Nel 2025, Wang e il suo collega Joshua Zahl lo hanno dimostrato. Hanno dimostrato che non è possibile ridurre quello spazio al di sotto di un certo punto. Si tratta di un risultato del “Santo Graal”, secondo Nets Katz della Rice University.
“Ha risolto il problema del ‘Santo Graal’… Questo è solo uno dei risultati che l’hanno resa una figura centrale nel settore.” — Nets Katz, Università della Rice
La vittoria evidenzia un cambiamento anche nel mondo della matematica. Insieme a Deng, Wang è uno dei pochi vincitori di medaglie Fields nati in Cina, insieme a Shing-Tung Yau dal 1982.
Perché il lavoro di Yu Deng sui fluidi ha cambiato la fisica
Deng, professore all’Università di Chicago, non ha festeggiato in modo sfrenato. Si disse di comportarsi come se nulla fosse cambiato.
Ha avuto la notizia a gennaio. Invece di organizzare una festa, ha camminato per giorni sulle rive del lago Michigan per calmare i nervi. Poi tornò alla sua scrivania.
I suoi documenti, pubblicati nel 2024 e nel 2-025, sono enormi. Affrontano un problema che preoccupa fisici e matematici da oltre un secolo. I fluidi sono strani.
Su piccola scala, l’acqua è caos. Le molecole rimbalzano l’una sull’altra come palle da biliardo in un pasticcio casuale. Su larga scala, l’acqua scorre senza intoppi. Segue le leggi come se fosse un tutto unico e continuo.
Come si ottiene l’uno dall’altro? Per molto tempo nessuno riuscì a conciliare matematicamente le due cose. Deng e i suoi coautori hanno dimostrato che le equazioni per la microscala caotica e per la macroscala liscia sono in realtà le stesse. Colmano il divario.
“Sarebbe stato un disastro se lui [Deng] non avesse vinto”, ha detto Scott Armstrong alla New York University. disse. Lo ha definito un risultato singolare e spettacolare.
Questo risultato si aggiunge anche all’elenco dei medagliati nati in Cina. Riflette decenni di investimenti nell’istruzione in Cina. Deng dice che lavora semplicemente come se stesso, ma è felice di rappresentare una nuova generazione.
Quale scoperta della teoria dei nodi ha reso famoso John Pardon?
Pardon aveva solo 21 anni quando scosse per la prima volta il mondo della matematica. Era uno studente universitario a Princeton nel 2010.
Stava lavorando sulla teoria dei nodi. Questo campo studia come possono essere legate le stringhe. Prendi una corda, fai un nodo e incolla insieme le estremità. Ci sono infiniti modi per farlo. Alcuni sembrano diversi ma in realtà sono uguali se li giri abbastanza. È incredibilmente difficile distinguerli.
L’indulto si è concentrato sulla “distorsione”. Questo misura quanto è difficile passare da una parte all’altra di un nodo. Immagina una formica che striscia lungo il filo invece di una cavalletta che salta direttamente dall’altra parte. La formica ha difficoltà.
Il perdono ha dimostrato che per certi nodi questa distorsione può essere arbitrariamente grande. Puoi rendere il nodo infinitamente più complicato per la formica da navigare rispetto al salto. Era un problema che interessava i matematici da 25 anni.
David Gabai di Princeton ha notato quanto sia insolito per uno studente universitario rovesciare un simile “Golia”. Pardon non era nemmeno sicuro che avesse importanza in quel momento. Solo più tardi divenne chiaro che risolvere questo semplice problema era significativo. Da allora, ha affrontato altre importanti congetture geometriche alla Stony Brook University.
Come Jacob Tsimerman ha usato la matematica per studiare l’intelligenza artificiale
Tsimerman dell’Università di Toronto amava i numeri prima che la maggior parte dei bambini sapesse della loro esistenza.
I suoi genitori se ne resero conto quando aveva tre anni. Suo nonno gli ha regalato dei puzzle. Sua madre gli regalò un libro di testo del liceo quando vide che gli piacevano i numeri negativi. È diventato un hobby prima che una carriera.
Nel 2021, lui e due collaboratori hanno dimostrato la congettura di André-Ourt.
Questa è roba avanzata. La congettura riguarda le “varietà Shimura”, che sono rari oggetti matematici. Aiuta i matematici a comprendere la loro struttura complessa. È fondamentale per il campo della geometria aritmetica, dove le variabili sono numeri interi.
Jonathan Pila dell’Università di Oxford lo definisce brillante e pieno di risorse. Ha anche notato che Tsimerman è accomodante.
Tsimerman ha svolto un lavoro importante anche sulla “teoria di Hodge”. Quest’area si collega a uno dei famosi Problemi del Premio del Millennio, che prevede una ricompensa di 1 milione di dollari.
La Medaglia Fields in sé non paga molti soldi. Ottieni una medaglia d’oro a 14 carati e circa 15.000 dollari canadesi. Tsimerman non lo usa per comprare uno yacht. Vuole investire quel prestigio e parte dei fondi nella comprensione dell’intelligenza artificiale.
“Non comprendiamo molto bene il sistema”, ha detto Tsimerman. Pensa che la matematica pura possa aiutarci a dare un senso ai rapidi e spaventosi cambiamenti che l’intelligenza artificiale sta portando nel mondo.
Quattro medaglie. Quattro percorsi distinti. Un riconoscimento condiviso che il futuro della matematica è giovane, globale e incessantemente curioso.
Le bande di ottoni smisero di suonare. I matematici tornarono al lavoro.
