Głośne fanfary. Sala w Pennsylvania Convention Center była bardziej zapełniona, niż można było się spodziewać po ceremonii wręczenia nagród z matematyki. Kiedy jednak prezydent Międzynarodowej Unii Matematycznej w końcu podszedł do mikrofonu w Filadelfii, hałas ucichł.
Dziś czterech młodych badaczy otrzymało Medale Fieldsa.
Są to Hong Wang, Yu Dan, John Pardon i Jacob Tsherman. Ich praca obejmuje wszystko, od ruchu płynów po skomplikowaną geometrię węzłów. To nie tylko nagrody. Są to najwyższe odznaczenia w swojej dziedzinie i często nazywane są „nagrodą Nobla z matematyki”, choć nazwa pochodzi od nazwiska Johna Charlesa Fieldsa, który był inicjatorem ich ustanowienia w latach dwudziestych XX wieku.
Istnieje również ważny niuans. Nagrodę możesz otrzymać jedynie, jeśli nie masz ukończonych 40 lat. A można to zrobić tylko raz na cztery lata. Te ograniczenia czynią zwycięstwo jeszcze bardziej znaczącym.
Jak Hong Wang rozwiązał 50-letnią zagadkę węzłów i przestrzeni
Wang już 写入 historia. W 90-letniej historii medalu została dopiero trzecią kobietą, która dostąpiła tego zaszczytu. Pierwszą była Maryam Mirzakhani w 2014 r., drugą była Marina Wiazowska w 2022 r.
Wang, która pracuje na Uniwersytecie Nowojorskim i Francuskim Instytucie Wyższych Badań Naukowych, nie skupiała się na płci. Podczas swojego przemówienia akceptacyjnego w Princeton w lutym zaczęła od dyskretnego żartu na temat tego, że czuje się nie na miejscu na liście mówców. Ale jej matematyka nie jest powodem do śmiechu.
Jej przełom dotyczył tzw. trójwymiarowej hipotezy Kakei.
Wyobraź sobie, że kręcisz ołówkiem w powietrzu. Chcesz, aby wskazywał w każdym kierunku dokładnie raz. Chcesz to jednak zrobić, zajmując jak najmniej miejsca. Brzmi jak gra salonowa. W rzeczywistości jest to głęboka matematyczna łamigłówka dotycząca tego, jak kształty wypełniają przestrzeń.
Od 50 lat matematycy próbują wyznaczyć tę granicę. Udowodnili to Wang i jego kolega Joshua Tsal w 2025 roku. Pokazali, że nie da się zmniejszyć tej przestrzeni poniżej pewnego punktu. Zdaniem Netsa Katza z Rice University jest to wynik na poziomie „Świętego Graala”.
„Rozwiązała problem na poziomie „Świętego Graala”… To tylko jedno z osiągnięć, które uczyniło ją centralną postacią w tej dziedzinie.” — Nets Katz, Uniwersytet Rice
Zwycięstwo podkreśla także zmianę w świecie matematyki. Wraz z Dengiem Wang jest jednym z niewielu laureatów Medalu Fieldsa chińskiego pochodzenia, podobnie jak Sean-Tung Yau, który otrzymał tę nagrodę w 1982 roku.
Dlaczego prace Yu Denga nad cieczami zmieniły fizykę
Dan, profesor na Uniwersytecie w Chicago, nie świętował hucznie. Po prostu nakazał sobie zachowywać się tak, jakby nic się nie zmieniło.
Wiadomość otrzymał w styczniu. Zamiast urządzać imprezę, przez kilka dni spacerował brzegiem jeziora Michigan, aby uspokoić nerwy. Następnie wrócił do swojego biurka.
Jego artykuły opublikowane w latach 2024 i 2025 są obszerne. Rozwiązują problem, który irytuje fizyków i matematyków od ponad wieku. Płyny to dziwna rzecz.
W mikroskali woda to chaos. Cząsteczki odbijają się od siebie jak kule bilardowe w przypadkowym nieładzie. W skali makro woda przepływa płynnie. Podlega prawom, jakby stanowiła jedną ciągłą całość.
Jak przejść z jednego do drugiego? Przez długi czas nikt nie potrafił matematycznie pogodzić tych dwóch podejść. Deng i jego współautorzy udowodnili, że równania dla chaotycznego mikropoziomu i gładkiego poziomu makro są w rzeczywistości takie same. Wypełniają lukę.
„Byłoby katastrofą, gdyby on [Dan] nie zdobył tej nagrody” – powiedział Scott Armstrong z New York University. Nazwał to jednorazowym, oszałamiającym wynikiem.
To osiągnięcie dodaje się również do listy laureatów urodzonych w Chinach. Odzwierciedla dziesięciolecia inwestycji w edukację w Chinach. Dan twierdzi, że po prostu prowadzi interesy jak zwykle, ale jest podekscytowany możliwością reprezentowania następnego pokolenia.
Jakie odkrycie teorii węzłów rozsławiło Johna Pardona?
Pardon miał zaledwie 21 lat, kiedy po raz pierwszy zaszokował świat matematyki. W 2010 roku był studentem ostatniego roku na Uniwersytecie Princeton.
Zajmował się teorią węzłów. Ta dyscyplina bada, w jaki sposób można wiązać wątki. Bierzesz nić, zawiązujesz węzeł i sklejasz końce. Można to zrobić na nieskończoną liczbę sposobów. Niektóre węzły wyglądają inaczej, ale w rzeczywistości są takie same, jeśli skręcisz je wystarczająco mocno. Niezwykle trudno jest je rozróżnić.
Pardon skupił się na pojęciu „zniekształcenia”. Mierzy, jak trudno jest przejść z jednej części węzła do drugiej. Wyobraź sobie mrówkę pełzającą po nitce i konika polnego przeskakującego tuż nad nią. Mrówce jest trudniej.
Pardon pokazał, że dla niektórych węzłów zniekształcenie to może być dowolnie duże. Możesz sprawić, że węzeł będzie nieskończenie trudniejszy do wykonania dla mrówki w porównaniu do skoku konika polnego. Jest to problem, który interesuje matematyków od 25 lat.
David Gabay z Princeton zauważył, jak niezwykłe było to, że młodszy student mógł obalić takiego „Golovafa”. Przepraszam, nie byłem nawet pewien, czy to miało wtedy znaczenie. Dopiero później stało się jasne, że rozwiązanie tego problemu sformułowane prostym językiem miało ogromne znaczenie. Od tego czasu pracował nad innymi ważnymi hipotezami geometrycznymi na Uniwersytecie Stony Brook.
Jak Jacob Tsherman wykorzystał matematykę do badania sztucznej inteligencji
Tsherman z Uniwersytetu w Toronto uwielbiał liczby, jeszcze zanim większość dzieci dowiedziała się o ich istnieniu.
Jego rodzice zdali sobie z tego sprawę, gdy miał trzy lata. Dziadek dał mu puzzle. Matka widząc, że lubi liczby ujemne, podarowała mu podręcznik szkolny. Stało się to hobby na długo zanim stało się zawodem.
W 2021 roku on i dwóch współautorów udowodnili hipotezę Andry-Orty.
To jest zaawansowany temat. Przypuszczenie dotyczy „odmian Shimury” – rzadkich obiektów matematycznych. Pomaga matematykom zrozumieć ich złożoną strukturę. Ma to kluczowe znaczenie w geometrii arytmetycznej, gdzie zmienne są liczbami całkowitymi.
Jonathan Peale z Uniwersytetu Oksfordzkiego nazywa go genialnym i zaradnym. Zauważył również, że Tsherman jest osobą prostą i przyjazną.
Tsherman wykonał także ważną pracę w dziedzinie „teorii Hodge’a”. Obszar ten jest powiązany z jednym ze słynnych Wyzwań Milenijnych, za które przewidziana jest nagroda w wysokości 1 miliona dolarów.
Medal Fieldsa sam w sobie nie przynosi dużych pieniędzy. Otrzymujesz 14-karatowy złoty medal i około 15 000 dolarów kanadyjskich. Tsherman nie kupi u nich jachtu. Ten prestiż i część środków chce zainwestować w zrozumienie sztucznej inteligencji.
„Naprawdę nie rozumiemy zbyt dobrze tego systemu” – powiedział Tsherman. Wierzy, że czysta matematyka pomoże nam zrozumieć przerażające i szybkie zmiany, jakie niesie ze sobą sztuczna inteligencja.
Cztery medale. Cztery różne ścieżki. Powszechnie uznaje się, że przyszłość matematyki jest młoda, globalna i nieustannie dociekliwa.
Fanfary ucichły. Matematycy wrócili do pracy.
