Niels Henrik Abel nacque nel 1802 sull’isola di Finnøy vicino a Stavanger in Norvegia. Morì alla giovane età di 26 anni a Froland nel 1829. Tuttavia, la sua breve vita cambiò per sempre la matematica. Fu un pioniere in diverse aree che oggi chiamiamo matematica moderna.
La sua famiglia era originariamente povera. Suo padre era un prete luterano e la sua famiglia si trasferì nella parrocchia di Gerstad. Si trova vicino alla città di Risør, nella Norvegia sudorientale. Questo è successo subito dopo la nascita di Niels.
Il cambiamento nella sua vita iniziò nel 1815. Niels si iscrisse alla scuola della cattedrale di Oslo. Il suo talento è innegabile. Tuttavia rimase nascosto fino al 1817. Bernt Michael Holmboe si unì a loro. Era un nuovo insegnante di matematica. Holmboe ha riconosciuto qualcosa di speciale. Ha introdotto Niels ai classici della matematica. Ha proposto problemi originali. Questi non sono esercizi da manuale. Queste sfide sono progettate per espandere il pensiero di Niels.
Niels si tuffò in profondità. Ha studiato le opere dei giganti. Lesse le opere dell’inglese del XVII secolo Sir Isaac Newton. Ha studiato il matematico svizzero del XVIII secolo Leonhard Euler. Analizza anche i contributi dei suoi contemporanei. Joseph Louis Lagrange, Francia. Karl Friedrich Gauss, Germania.
Perché li ha studiati? Per prepararsi alla propria ricerca. Non si è limitato a conoscere i fatti; Stava imparando a pensare come loro. E poi superarli.
Questa base gli ha permesso di risolvere problemi a cui altri avevano rinunciato. Non si limitava a risolvere equazioni. Ha messo in discussione la struttura dell’algebra. Ha esaminato il motivo per cui alcuni metodi hanno fallito. Ha chiesto come sistemarli.
La lotta di suo padre contro la povertà non lo ha mai abbandonato. Ma l’istruzione ha offerto una strada. Holmboe lo vide per primo. Il resto seguì. Niels ha letto Newton. Lesse Eulero. Lesse Lagrange e Gauss. Poi ha scritto le sue risposte.
Il palco è pronto. Il prodigio era pronto. Il mondo non era pronto per ciò che avrebbe dimostrato.
Sponsorizza l’ingresso di Abel nel mondo accademico
Il padre di Abele morì nel 1820, lasciando alla famiglia poche proprietà. Ma il suo insegnante, Bernt Holmboe, è intervenuto. Nel 1821, Holmboe raccolse fondi affinché Abel frequentasse l’Università di Christiania (ora Oslo). Abel ricevette la laurea preliminare nel 1822 e continuò la sua formazione. Holmboe ha continuato a lottare per i sussidi. Questo supporto è essenziale. Senza di essa, la strada di Abele sarebbe finita.
La dimostrazione quintica e il rifiuto di Gauss
Abel pubblicò il suo primo articolo nel 1823. Il suo focus è sulle equazioni funzionali e sugli integrali. Fu la prima persona a formulare e risolvere equazioni integrali. I suoi amici hanno notato il suo talento. Hanno chiesto al governo norvegese di concedergli una borsa di studio. Volevano che studiasse all’estero in Germania e Francia.
Nel 1824, in attesa del decreto reale, Abele agì da solo. Ha pagato per pubblicare una prova che non esiste una soluzione algebrica universale per l’equazione quintica. Spera di essere riconosciuto per questo lavoro. Ha inviato l’opuscolo a Carl Friedrich Gauss. Il matematico più famoso di quel tempo era negativo. Gauss non sapeva che il problema era stato risolto. Per Abel, questa è stata un’enorme opportunità persa per la fama immediata.
Nascita di Berlino e del Diario di Crelle
Abel trascorse l’inverno 1825-1826 a Berlino con i suoi amici norvegesi. Lì incontrò August Leopold Crelle. Krell è un ingegnere civile e un appassionato di matematica autodidatta. È diventato il migliore amico e mentore di Abel. Krell fondò il Journal für die Reine und angewandte Mathematik. Ora è conosciuto come “Diario di Crelle”. Abel lo ha incoraggiato a iniziare questo.
Il primo volume nel 1826 conteneva le carte di Abel. Una era una versione dettagliata del suo lavoro sulle equazioni quintiche. Altri articoli riguardano la teoria delle equazioni, il calcolo infinitesimale e la meccanica teorica. I volumi successivi pubblicarono la teoria delle funzioni ellittiche di Abel. Queste sono funzioni complesse che sono generalizzazioni di funzioni trigonometriche standard.
Ricordi di Parigi e della perdita
Nel 1826 Abel si recò a Parigi. All’epoca era il centro del mondo della matematica. Lì incontrò i migliori matematici. Ha completato un importante articolo sugli integrali delle funzioni algebriche. Il suo risultato chiave è ora noto come Teorema di Abel. Questo teorema divenne la base per la successiva teoria integrale abeliana e per la teoria delle funzioni abeliane. Questi generalizzano la teoria delle funzioni ellittiche a funzioni di più variabili.
Non è riuscito a ottenere un appuntamento per questa visita. Ha presentato le sue memorie all’Accademia francese delle scienze. Era perduto. Non ha ancora ottenuto l’approvazione che cercava.
Il prezzo del genio: la povertà e gli ultimi giorni
Abele non tornò in Norvegia senza un soldo. Aveva una grande quantità di debiti. La tubercolosi se lo mangiò vivo. Tuttavia, i conti non si sono fermati.
Si guadagna da vivere insegnando agli studenti. Il sostegno è stato fornito da una piccola sovvenzione dell’Università di Christiania. Dal 1828 i posti vacanti furono coperti da posti temporanei di insegnante. Il denaro è molto limitato. La salute era più magra. Ma per quanto riguarda la produzione? Ha accelerato.
Una nuova svolta nelle funzioni ellittiche
Sebbene Abele fosse malato e povero, scrisse molti trattati. La messa a fuoco è nitida. Teoria delle equazioni e funzioni ellittiche sono gli obiettivi principali. Ha sviluppato una teoria delle equazioni polinomiali relative ai gruppi abeliani. Questo è più che semplici compiti. Questo è basilare.
Si è mosso velocemente sulle funzioni ellittiche. Era in diretta concorrenza con il matematico tedesco Carl Gustav Jacobi. È una battaglia di priorità. Concorso per il riconoscimento.
Riconoscimento internazionale e impegno fino all’ultimo momento
Il nome di Abel ha ricevuto molti elogi al Centro di Matematica. Sappiamo tutti cosa può fare. Anche l’Accademia francese delle scienze ha partecipato attivamente. Vogliono tenerlo lì. Si avvicinarono direttamente al re norvegese-svedese Bernadotte.
Carl Friedrich Crelle non rimase con le mani in mano. Lavorò instancabilmente per ottenere la cattedra Abel a Berlino. Si stanno facendo degli sforzi. Sforzi reali e di alto livello. Ma il tempo sta scadendo.
Finale tragico
Nell’autunno del 1828 si ammalò gravemente. La situazione non è stabile. La situazione è peggiorata ulteriormente.
Disperato, Abel viaggia su una slitta nel periodo natalizio. L’obiettivo è semplice. Visita la sua fidanzata a Froland. Questo è un viaggio d’amore. Finisce con la morte. Morì a Froland.
Legacy è stato rilasciato in ritardo
Questa tragedia pose fine alla sua prolifica carriera. L’Accademia di Francia pubblicò finalmente le sue memorie nel 1841, due anni dopo la sua morte. Il lavoro stava. L’uomo se n’è andato.
