Niels Henrik Abel nació en 1802 en la isla de Finnøy, cerca de Stavanger, en Noruega. Murió a la edad de 26 años en Froland en 1829. Sin embargo, su corta vida cambió las matemáticas para siempre. Fue un pionero en varias áreas que hoy llamamos matemáticas modernas.
Su familia era originalmente pobre. Su padre era sacerdote luterano y su familia se mudó a la parroquia de Gerstad. Se encuentra cerca de la ciudad de Risør, en el sureste de Noruega. Esto sucedió justo después del nacimiento de Niels.
El cambio en su vida comenzó en 1815. Niels se matriculó en una escuela catedralicia de Oslo. Su talento es innegable. Sin embargo, permaneció oculto hasta 1817. Bernt Michael Holmboe se unió a ellos. Era un nuevo profesor de matemáticas. Holmboe reconoció algo especial. Introdujo a Niels a los clásicos de las matemáticas. Propuso problemas originales. Estos no son ejercicios de libros de texto. Estos desafíos están diseñados para ampliar el pensamiento de Niels.
Niels se sumergió profundamente. Estudió las obras de los gigantes. Leyó las obras del inglés del siglo XVII, Sir Isaac Newton. Estudió al matemático suizo del siglo XVIII Leonhard Euler. También analiza las aportaciones de sus contemporáneos. Joseph Louis Lagrange, Francia. Karl Friedrich Gauss, Alemania.
¿Por qué los estudió? Para prepararse para su propia investigación. No sólo conoció los hechos; Estaba aprendiendo a pensar como ellos. Y luego superarlos.
Esta fundación le permitió resolver problemas que otros habían abandonado. No se limitó a resolver ecuaciones. Cuestionó la estructura del álgebra. Observó por qué fallaban ciertos métodos. Preguntó cómo solucionarlos.
La lucha de su padre contra la pobreza nunca lo abandonó. Pero la educación ofreció un camino. Holmboe lo vio primero. El resto siguió. Niels leyó a Newton. Leyó a Euler. Leyó a Lagrange y Gauss. Luego escribió sus propias respuestas.
El escenario está preparado. El prodigio estaba listo. El mundo no estaba preparado para lo que él demostraría.
Patrocina el ingreso de Abel a la academia
El padre de Abel murió en 1820, dejando a la familia con pocas propiedades. Pero intervino su profesor, Bernt Holmboe. En 1821, Holmboe recaudó fondos para que Abel asistiera a la Universidad de Christiania (ahora Oslo). Abel recibió su título preliminar en 1822 y continuó su educación. Holmboe siguió luchando por los subsidios. Este apoyo es esencial. Sin él, el camino de Abel habría terminado.
La prueba quíntica y el rechazo de Gauss
Abel publicó su primer artículo en 1823. Se centra en ecuaciones funcionales e integrales. Fue la primera persona en formular y resolver ecuaciones integrales. Sus amigos notaron su talento. Pidieron al gobierno noruego que le concediera una beca. Querían que estudiara en el extranjero, en Alemania y Francia.
En 1824, mientras esperaba el decreto real, Abel actuó solo. Pagó para publicar una prueba de que no existe una solución algebraica universal para la ecuación quíntica. Espera ser reconocido por este trabajo. Envió el folleto a Carl Friedrich Gauss. El matemático más famoso de esa época era negativo. Gauss no sabía que el problema había sido resuelto. Para Abel, esta fue una gran oportunidad perdida de alcanzar la fama instantánea.
Nacimiento de Berlín y el Diario de Crelle
Abel pasó el invierno de 1825-1826 en Berlín con sus amigos noruegos. Allí conoció a August Leopold Crelle. Krell es ingeniero civil y entusiasta de las matemáticas autodidacta. Se convirtió en el mejor amigo y mentor de Abel. Krell fundó el Journal für die Reine und angewandte Mathematik. Ahora se conoce como “Diario de Crelle”. Abel lo animó a comenzar esto.
El primer volumen de 1826 contenía los artículos de Abel. Una era una versión detallada de su trabajo sobre ecuaciones quinticas. Otros artículos cubren la teoría de ecuaciones, cálculo y mecánica teórica. En volúmenes posteriores se publicó la teoría de las funciones elípticas de Abel. Estas son funciones complejas que son generalizaciones de funciones trigonométricas estándar.
Recuerdos de París y pérdida.
En 1826, Abel viajó a París. Era el centro del mundo de las matemáticas en ese momento. Allí conoció a los mejores matemáticos. Completó un importante artículo sobre las integrales de funciones algebraicas. Su resultado clave ahora se conoce como Teorema de Abel. Este teorema se convirtió en la base de la teoría integral abeliana y la teoría de funciones abelianas posteriores. Estos generalizan la teoría de funciones elípticas a funciones de varias variables.
No pudo conseguir una cita para esta visita. Envió sus memorias a la Academia de Ciencias de Francia. Se perdió. Aún no obtuvo la aprobación que buscaba.
El precio del genio: la pobreza y los últimos días
Abel no regresó a Noruega sin un centavo. Tenía una gran deuda. La tuberculosis se lo comió vivo. Sin embargo, las matemáticas no se detuvieron.
Se gana la vida enseñando a los estudiantes. El apoyo fue proporcionado por una pequeña subvención de la Universidad de Christiania. A partir de 1828, los puestos vacantes se cubrieron con puestos temporales de profesores. El dinero es muy escaso. La salud era más débil. Pero ¿qué pasa con la producción? Aceleró.
Un nuevo avance en funciones elípticas
Aunque Abel estaba enfermo y era pobre, escribió muchos tratados. El enfoque es nítido. Teoría de ecuaciones y funciones elípticas son los objetivos principales. Desarrolló una teoría de ecuaciones polinomiales relacionadas con grupos abelianos. Esto es más que una simple tarea. Esto es básico.
Avanzó rápidamente en funciones elípticas. Estaba en competencia directa con el matemático alemán Carl Gustav Jacobi. Es una batalla de prioridades. Competencia por el reconocimiento.
Reconocimiento internacional y compromiso hasta el último momento
El nombre de Abel recibió muchos elogios en el Centro de Matemáticas. Todos sabemos lo que puede hacer. La Academia Francesa de Ciencias también participó activamente. Quieren mantenerlo allí. Se dirigieron directamente al rey noruego-sueco Bernadotte.
Carl Friedrich Crelle no se quedó de brazos cruzados. Trabajó incansablemente para obtener la Cátedra Abel en Berlín. Se están haciendo esfuerzos. Esfuerzos reales y de alto nivel. Pero el tiempo se acaba.
Final trágico
En el otoño de 1828 enfermó gravemente. La situación no es estable. La situación empeoró aún más.
Desesperado, Abel viaja en trineo en época navideña. El objetivo es sencillo. Visita a su prometida en Froland. Este es un viaje de amor. Termina en la muerte. Murió en Froland.
Legacy se lanzó tarde
Esta tragedia acabó con su prolífica carrera. La Academia Francesa publicó finalmente sus memorias en 1841, dos años después de su muerte. La obra se mantuvo. El hombre se ha ido.
