Niels Henrik Abel nasceu em 1802 na ilha de Finnøy, perto de Stavanger, na Noruega. Ele morreu aos 26 anos em Froland em 1829. No entanto, sua curta vida mudou a matemática para sempre. Ele foi um pioneiro em diversas áreas que hoje chamamos de matemática moderna.
Sua família era originalmente pobre. Seu pai era padre luterano e sua família mudou-se para a paróquia de Gerstad. Ele está localizado perto da cidade de Risør, no sudeste da Noruega. Isso aconteceu logo depois que Niels nasceu.
A mudança em sua vida começou em 1815. Niels matriculou-se em uma escola catedral em Oslo. Seu talento é inegável. No entanto, permaneceu escondido até 1817. Bernt Michael Holmboe juntou-se a eles. Ele era um novo professor de matemática. Holmboe reconheceu algo especial. Ele apresentou Niels aos clássicos da matemática. Ele propôs problemas originais. Estes não são exercícios de livro didático. Esses desafios foram concebidos para expandir o pensamento de Niels.
Niels mergulhou fundo. Ele estudou as obras de gigantes. Ele leu as obras do inglês do século XVII, Sir Isaac Newton. Ele estudou o matemático suíço do século 18, Leonhard Euler. Ele também analisa as contribuições de seus contemporâneos. Joseph Louis Lagrange, França. Karl Friedrich Gauss, Alemanha.
Por que ele os estudou? Para se preparar para sua própria pesquisa. Ele não apenas aprendeu os fatos; Ele estava aprendendo a pensar como eles. E então superá-los.
Essa base permitiu-lhe resolver problemas dos quais outros haviam desistido. Ele não resolveu apenas equações. Ele questionou a estrutura da álgebra. Ele analisou por que certos métodos falharam. Ele perguntou como consertá-los.
A luta de seu pai contra a pobreza nunca o abandonou. Mas a educação ofereceu um caminho. Holmboe viu primeiro. O resto seguiu. Niels leu Newton. Ele leu Euler. Ele leu Lagrange e Gauss. Então ele escreveu suas próprias respostas.
O cenário está montado. O prodígio estava pronto. O mundo não estava pronto para o que ele iria provar.
Patrocinar a entrada de Abel na academia
O pai de Abel morreu em 1820, deixando a família com poucos bens. Mas o seu professor, Bernt Holmboe, interveio. Em 1821, Holmboe levantou fundos para Abel frequentar a Universidade de Christiania (hoje Oslo). Abel recebeu seu diploma preliminar em 1822 e continuou seus estudos. Holmboe continuou a lutar por subsídios. Este apoio é essencial. Sem isso, o caminho de Abel estaria acabado.
A Prova Quíntica e a rejeição de Gauss
Abel publicou seu primeiro artigo em 1823. Seu foco está em equações funcionais e integrais. Ele foi a primeira pessoa a formular e resolver equações integrais. Seus amigos notaram seu talento. Pediram ao governo norueguês que lhe concedesse uma bolsa de estudos. Eles queriam que ele estudasse no exterior, na Alemanha e na França.
Em 1824, enquanto aguardava o decreto real, Abel agiu sozinho. Ele pagou para publicar uma prova de que não existe uma solução algébrica universal para a equação quíntica. Ele espera ser reconhecido por este trabalho. Ele enviou o panfleto para Carl Friedrich Gauss. O matemático mais famoso da época era negativo. Gauss não sabia que o problema havia sido resolvido. Para Abel, esta foi uma grande oportunidade perdida de fama instantânea.
Nascimento de Berlim e do Diário de Crelle
Abel passou o inverno de 1825-1826 em Berlim com seus amigos noruegueses. Lá ele conheceu August Leopold Crelle. Krell é engenheiro civil e entusiasta autodidata da matemática. Ele se tornou o melhor amigo e mentor de Abel. Krell fundou o Journal für die Reine und angewandte Mathematik. Agora é conhecido como “Diário de Crelle”. Abel o encorajou a começar isso.
O primeiro volume em 1826 continha os documentos de Abel. Uma delas era uma versão detalhada de seu trabalho sobre equações quínticas. Outros artigos cobrem a teoria das equações, cálculo e mecânica teórica. Volumes posteriores publicaram a teoria das funções elípticas de Abel. Estas são funções complexas que são generalizações de funções trigonométricas padrão.
Memórias de Paris e perdas
Em 1826, Abel viajou para Paris. Era o centro do mundo da matemática na época. Lá ele conheceu os melhores matemáticos. Ele completou um importante artigo sobre integrais de funções algébricas. Seu principal resultado é agora conhecido como Teorema de Abel. Este teorema tornou-se a base para a teoria integral abeliana posterior e a teoria da função abeliana. Estes generalizam a teoria das funções elípticas para funções de diversas variáveis.
Ele não conseguiu marcar uma consulta para esta visita. Ele apresentou suas memórias à Academia Francesa de Ciências. Estava perdido. Ele ainda não conseguiu a aprovação que procurava.
O preço do gênio: pobreza e os últimos dias
Abel não voltou para a Noruega sem um tostão. Ele tinha uma grande dívida. A tuberculose o comeu vivo. No entanto, a matemática não parou.
Ele ganha a vida ensinando alunos. O apoio foi fornecido por uma pequena bolsa da Universidade Christiania. A partir de 1828, as vagas foram preenchidas por professores temporários. O dinheiro está muito apertado. A saúde estava mais fraca. Mas e a produção? Acelerou.
Um novo avanço em funções elípticas
Embora Abel estivesse doente e pobre, ele escreveu muitos tratados. O foco é nítido. Teoria das equações e funções elípticas são os objetivos principais. Ele desenvolveu uma teoria de equações polinomiais relacionadas aos grupos abelianos. Isso é mais do que apenas lição de casa. Isso é básico.
Ele avançou rapidamente nas funções elípticas. Ele competia diretamente com o matemático alemão Carl Gustav Jacobi. É uma batalha de prioridades. Competição por reconhecimento.
Reconhecimento internacional e compromisso até o último momento
O nome de Abel recebeu muitos elogios no Centro de Matemática. Todos nós sabemos o que ele pode fazer. A Academia Francesa de Ciências também participou ativamente. Eles querem mantê-lo lá. Eles abordaram diretamente o rei sueco-norueguês Bernadotte.
Carl Friedrich Crelle não ficou ocioso. Ele trabalhou incansavelmente para obter a cátedra Abel em Berlim. Esforços estão sendo feitos. Esforços reais e de alto nível. Mas o tempo está se esgotando.
Final trágico
No outono de 1828, ele ficou gravemente doente. A situação não é estável. A situação ficou ainda pior.
Desesperado, Abel viaja de trenó na época do Natal. O objetivo é simples. Visite sua noiva em Froland. Esta é uma jornada de amor. Termina em morte. Ele morreu em Frolândia.
Legacy foi lançado tarde
Esta tragédia encerrou sua prolífica carreira. A Academia Francesa finalmente publicou suas memórias em 1841, dois anos após sua morte. O trabalho permaneceu. O homem se foi.
