Wenn Sie schon einmal in einem Hochhaus gestanden haben und den Aufzugsknopf gedrückt haben, nur um zuzusehen, wie ein Auto in der Gegenrichtung an Ihnen vorbeifuhr, haben Sie wahrscheinlich ein Gefühl kosmischer Ungerechtigkeit verspürt. Es fühlt sich weniger wie Pech an, sondern eher wie eine gezielte Verschwörung.
Wie die Physiker George Gamow und Marvin Stern jedoch in den 1950er Jahren herausfanden, ist dieses Phänomen nicht das Ergebnis von „Murphys Gesetz“ oder einfach menschlicher Voreingenommenheit. Es ist eine vorhersehbare Konsequenz der mathematischen Wahrscheinlichkeit.
Die Entdeckung eines Musters
Die Umsetzung begann im Sommer 1956 bei der Firma Convair in San Diego. George Gamow, ein renommierter Physiker, arbeitete im zweiten Stock, während sein Kollege Marvin Stern im fünften arbeitete. Da sie häufig zwischen den Stockwerken hin und her fuhren, bemerkten sie ein wiederkehrendes Ärgernis: Der Aufzug fuhr fast immer in die Richtung, in die sie nicht gehen wollten.
Um zu prüfen, ob dies nur ein Gefühl oder eine Tatsache war, begannen sie, akribische Aufzeichnungen zu führen. Ihre Erkenntnisse waren verblüffend:
– Als Gamow nach oben fahren wollte, fuhr der Aufzug fünf von sechs Malen nach unten.
– Als Stern nach unten fahren wollte, fuhr der Aufzug fünf von sechs Malen nach oben.
Ihre Daten bewiesen, dass die „falsche“ Richtung nicht nur eine Wahrnehmung war, sondern eine statistische Realität.
Warum die Mathematik die „falsche“ Richtung begünstigt
Um zu verstehen, warum dies geschieht, muss man sich die Bewegung von Aufzügen innerhalb der vertikalen Beschränkungen eines Gebäudes ansehen. Der Kern des Problems liegt in den Abständen zwischen Richtungsänderungen.
Der Top-Floor-Effekt
Stellen Sie sich eine Person im obersten Stockwerk eines Gebäudes vor. Damit ein Aufzug sie bedienen kann, muss er von unten ganz nach oben fahren und dann sofort mit dem Abstieg beginnen. Da die Bewegung des Aufzugs zyklisch ist, ist die Zeit, die man für die Bewegung „nach oben“ benötigt, im Wesentlichen eine einzige, lange Fahrt, während die Zeit, die man für die Bewegung „nach unten“ verbringt, ebenfalls eine einzige Fahrt ist.
Wenn man sich jedoch von oben nach unten bewegt, wird das Zeitfenster, in dem ein Aufzug in eine bestimmte Richtung fährt, viel kleiner. Im vorletzten Stockwerk fährt beispielsweise ein Aufzug nach oben, hält kurz an und fährt dann sofort wieder nach unten. Wenn Sie zu einem zufälligen Zeitpunkt ankommen, ist es statistisch gesehen wahrscheinlicher, dass Sie das Auto während seines langen Aufstiegs oder seines unvermeidlichen Abstiegs erwischen, je nachdem, wie sich das Gebäude bewegt.
Der Low-Floor-Effekt
Die gleiche Logik gilt für die Unterseite des Gebäudes. Im zweiten Stock wird ein von oben ankommender Aufzug fast sofort wieder seine Fahrt nach oben antreten. Die „Lücke“ zwischen einem absteigenden und einem aufsteigenden Auto ist sehr gering, sodass die Wahrscheinlichkeit sehr hoch ist, dass Sie auf ein Auto stoßen, das sich in die Richtung bewegt, die sich gerade ändert.
Ein vereinfachtes Modell
Um dies zu veranschaulichen, stellen Sie sich ein 30-stöckiges Gebäude mit einem einzigen, langsamen Aufzug vor. Wenn das Management einen strengen Zeitplan erstellt, bei dem die Aufzüge stündlich abfahren, wird die Rechnung klar:
- In der 2. Etage: Sofern Sie nicht genau in der Minute ankommen, in der der Aufzug nach oben fahren soll, wird die erste Kabine, die Sie sehen, mit ziemlicher Sicherheit diejenige sein, die aus den darüber liegenden Etagen herunterfährt. Bei diesem Modell würden Sie in 29 von 30 Fällen auf einen „verkehrten“ Aufzug stoßen.**
- Im 29. Stock: Das Gegenteil ist der Fall; Statistisch gesehen ist es am wahrscheinlichsten, dass Sie ein Auto sehen, das nach oben fährt, bevor eines herunterkommt, um Sie zu treffen.
Während reale Gebäude komplexer sind – mit mehreren Aufzügen, unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Passagieren, die die Treppe wählen – bleibt der zugrunde liegende Trend bestehen. Die „falsche“ Richtung nimmt oft ein größeres statistisches Zeitfenster ein als die „richtige“.
Schlussfolgerung
Das Gefühl, dass Aufzüge gegen Sie arbeiten, ist keine Täuschung; es ist eine mathematische Gewissheit. Die wahrgenommene Ineffizienz ist einfach das Ergebnis der Interaktion von Richtungszyklen und Bodenpositionen innerhalb eines geschlossenen Systems.
