Si alguna vez te has parado en un edificio de gran altura, presionando el botón del ascensor sólo para ver pasar un automóvil en la dirección opuesta, probablemente hayas sentido una sensación de injusticia cósmica. Se siente menos como mala suerte y más como una conspiración selectiva.
Sin embargo, como descubrieron los físicos George Gamow y Marvin Stern en la década de 1950, este fenómeno no es el resultado de la “Ley de Murphy” o de un simple prejuicio humano. Es una consecuencia predecible de la probabilidad matemática.
El descubrimiento de un patrón
La realización comenzó durante un verano de 1956 en la empresa Convair de San Diego. En el segundo piso trabajaba George Gamow, un físico de renombre, mientras que en el quinto trabajaba su colega Marvin Stern. Como viajaban frecuentemente entre pisos, notaron una molestia recurrente: el ascensor casi siempre llegaba en la dirección que no querían ir.
Para comprobar si esto era simplemente un sentimiento o un hecho, comenzaron a llevar registros meticulosos. Sus hallazgos fueron sorprendentes:
– Cuando Gamow quería subir , el ascensor viajaba bajando cinco de seis veces.
– Cuando Stern quería bajar, el ascensor estaba subiendo** cinco de seis veces.
Sus datos demostraron que la dirección “equivocada” no era sólo una percepción, sino una realidad estadística.
Por qué las matemáticas favorecen la dirección “incorrecta”
Para entender por qué sucede esto, hay que observar el movimiento de los ascensores dentro de las limitaciones verticales de un edificio. El meollo del problema radica en los intervalos entre cambios de dirección.
El efecto del último piso
Consideremos una persona en el último piso de un edificio. Para que un ascensor les dé servicio, debe viajar completamente hacia arriba desde abajo y luego comenzar inmediatamente a descender. Debido a que el movimiento del ascensor es cíclico, el tiempo empleado en subir es esencialmente un viaje único y largo, mientras que el tiempo empleado en bajar también es un viaje único.
Sin embargo, a medida que desciendes desde arriba, la ventana de tiempo en la que un ascensor viaja en una dirección específica se vuelve mucho más estrecha. Por ejemplo, en el penúltimo piso, un ascensor sube, se detiene brevemente y luego baja inmediatamente. Si llegas en un momento aleatorio, estadísticamente es más probable que atrapes al coche durante su largo ascenso o su inevitable descenso, dependiendo del flujo del edificio.
El efecto de piso bajo
La misma lógica se aplica a la parte inferior del edificio. En el segundo piso, un ascensor que llega desde arriba comenzará casi inmediatamente su ascenso. La “brecha” entre un automóvil que desciende y uno que asciende es muy pequeña, por lo que es muy probable que se encuentre con un automóvil que se mueve en la dirección que está a punto de cambiar.
Un modelo simplificado
Para visualizar esto, imagine un edificio de 30 pisos con un único ascensor lento. Si la gerencia crea un horario estricto en el que los ascensores salen cada hora, las matemáticas quedan claras:
- En el segundo piso: A menos que llegue en el momento exacto en que está programado que suba el ascensor, es casi seguro que el primer vagón que vea será el que desciende de los pisos superiores. En este modelo, te encontrarías con un ascensor en sentido contrario 29 de 30 veces.
- En el piso 29: Lo contrario es cierto; estadísticamente, es más probable que veas un automóvil subiendo hacia la cima antes de que uno descienda para encontrarte.
Si bien los edificios del mundo real son más complejos (con múltiples ascensores, velocidades variables y pasajeros que eligen las escaleras), la tendencia subyacente se mantiene. La dirección “incorrecta” a menudo ocupa una ventana de tiempo estadística mayor que la dirección “correcta”.
Conclusión
La sensación de que los ascensores van en su contra no es una ilusión; es una certeza matemática. La ineficiencia percibida es simplemente el resultado de cómo interactúan los ciclos direccionales y las posiciones del piso dentro de un sistema cerrado.
