Niels Henrik Abel lahir pada tahun 1802 di pulau Finnøy dekat Stavanger di Norwegia. Dia meninggal pada usia muda 26 tahun di Froland pada tahun 1829. Namun, kehidupan singkatnya mengubah matematika selamanya. Ia merupakan pionir dalam beberapa bidang yang sekarang kita sebut matematika modern.
Keluarganya awalnya miskin. Ayahnya adalah seorang pendeta Lutheran dan keluarganya pindah ke paroki Gerstad. Terletak di dekat kota Risør di tenggara Norwegia. Hal ini terjadi tepat setelah Niels lahir.
Perubahan dalam hidupnya dimulai pada tahun 1815. Niels mendaftar di sekolah katedral di Oslo. Bakatnya tidak dapat disangkal. Namun, mereka tetap tersembunyi sampai tahun 1817. Bernt Michael Holmboe bergabung dengan mereka. Dia adalah seorang guru matematika baru. Holmboe menyadari sesuatu yang istimewa. Dia memperkenalkan Niels pada matematika klasik. Dia mengusulkan masalah asli. Ini bukan latihan buku teks. Tantangan-tantangan ini dirancang untuk memperluas pemikiran Niels.
Niels menyelam lebih dalam. Dia mempelajari karya-karya raksasa. Dia membaca karya orang Inggris abad ke-17, Sir Isaac Newton. Ia mempelajari ahli matematika Swiss abad ke-18 Leonhard Euler. Ia juga menganalisis kontribusi orang-orang sezamannya. Joseph Louis Lagrange, Prancis. Karl Friedrich Gauss, Jerman.
Mengapa dia mempelajarinya? Untuk mempersiapkan penelitiannya sendiri. Dia tidak hanya mengetahui faktanya; Dia sedang belajar bagaimana berpikir seperti mereka. Dan kemudian melampaui mereka.
Landasan ini memungkinkan dia untuk memecahkan masalah-masalah yang sudah ditinggalkan orang lain. Dia tidak hanya menyelesaikan persamaan. Dia mempertanyakan struktur aljabar. Dia melihat mengapa metode tertentu gagal. Dia bertanya bagaimana cara memperbaikinya.
Perjuangan ayahnya melawan kemiskinan tidak pernah lepas darinya. Namun pendidikan menawarkan sebuah jalan. Holmboe melihatnya pertama kali. Sisanya menyusul. Niels membaca Newton. Dia membaca Euler. Dia membaca Lagrange dan Gauss. Kemudian dia menulis jawabannya sendiri.
Panggung sudah diatur. Keajaiban itu sudah siap. Dunia belum siap untuk apa yang akan dia buktikan.
Mensponsori masuknya Abel ke dunia akademis
Ayah Abel meninggal pada tahun 1820, meninggalkan keluarganya hanya dengan sedikit harta benda. Namun gurunya, Bernt Holmboe, turun tangan. Pada tahun 1821, Holmboe mengumpulkan dana agar Abel bisa kuliah di Universitas Christiania (sekarang Oslo). Abel menerima gelar awalnya pada tahun 1822 dan melanjutkan pendidikannya. Holmboe terus memperjuangkan subsidi. Dukungan ini sangat penting. Tanpa itu, jalan Abel akan berakhir.
Bukti Quintic dan penolakan Gauss
Abel menerbitkan makalah pertamanya pada tahun 1823. Fokusnya adalah pada persamaan fungsional dan integral. Dialah orang pertama yang merumuskan dan memecahkan persamaan integral. Teman-temannya memperhatikan bakatnya. Mereka meminta pemerintah Norwegia untuk memberinya beasiswa. Mereka ingin dia belajar di luar negeri di Jerman dan Perancis.
Pada tahun 1824, sambil menunggu keputusan kerajaan, Abel bertindak sendirian. Dia membayar untuk menerbitkan bukti bahwa tidak ada solusi aljabar universal untuk persamaan kuintik. Ia berharap mendapat pengakuan atas karyanya ini. Dia mengirimkan pamflet itu ke Carl Friedrich Gauss. Matematikawan paling terkenal pada masa itu bersikap negatif. Gauss tidak mengetahui bahwa masalahnya telah terpecahkan. Bagi Abel, ini adalah peluang besar yang terlewatkan untuk mendapatkan ketenaran instan.
Kelahiran Berlin dan Jurnal Crelle
Abel menghabiskan musim dingin tahun 1825-1826 di Berlin bersama teman-teman Norwegianya. Di sana dia bertemu Agustus Leopold Crelle. Krell adalah seorang insinyur sipil dan penggemar matematika otodidak. Dia menjadi sahabat dan mentor Habel. Krell mendirikan Jurnal für die Reine und angewandte Mathematik. Sekarang dikenal sebagai “Jurnal Crelle”. Abel mendorongnya untuk memulai ini.
Volume pertama pada tahun 1826 berisi makalah Abel. Salah satunya adalah versi rinci karyanya tentang persamaan kuintik. Makalah lainnya membahas teori persamaan, kalkulus dan mekanika teoretis. Volume selanjutnya menerbitkan teori fungsi elips Abel. Ini adalah fungsi kompleks yang merupakan generalisasi dari fungsi trigonometri standar.
Kenangan Paris dan kehilangan
Pada tahun 1826, Abel melakukan perjalanan ke Paris. Itu adalah pusat dunia matematika pada saat itu. Di sana ia bertemu dengan ahli matematika terkemuka. Dia menyelesaikan makalah penting tentang integral fungsi aljabar. Hasil kuncinya sekarang dikenal sebagai Teorema Abel. Teorema ini menjadi dasar bagi teori integral Abelian dan teori fungsi Abelian. Ini menggeneralisasi teori fungsi elips menjadi fungsi beberapa variabel.
Dia tidak bisa mendapatkan janji untuk kunjungan ini. Dia menyerahkan memoarnya ke Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis. Itu hilang. Dia masih belum mendapatkan persetujuan yang dia cari.
Harga Kejeniusan: Kemiskinan dan Hari-hari Terakhir
Abel tidak kembali ke Norwegia tanpa uang sepeser pun. Dia mempunyai hutang yang sangat besar. TBC memakannya hidup-hidup. Namun perhitungannya tidak berhenti.
Dia mencari nafkah dengan mengajar siswa. Dukungan diberikan melalui hibah kecil dari Universitas Christiania. Sejak tahun 1828, posisi yang kosong diisi oleh posisi guru sementara. Uang sangat ketat. Kesehatannya lebih tipis. Tapi bagaimana dengan produksi? Ini dipercepat.
Sebuah terobosan baru dalam fungsi elips
Meskipun Habel sakit dan miskin, ia menulis banyak risalah. Fokusnya tajam. Teori persamaan dan fungsi elips adalah tujuan utamanya. Ia mengembangkan teori persamaan polinomial yang berkaitan dengan kelompok Abelian. Ini lebih dari sekedar pekerjaan rumah. Ini adalah hal mendasar.
Dia bergerak cepat pada fungsi elips. Dia bersaing langsung dengan matematikawan Jerman Carl Gustav Jacobi. Ini pertarungan prioritas. Persaingan untuk mendapatkan pengakuan.
Pengakuan dan komitmen internasional hingga saat terakhir
Nama Abel mendapat banyak pujian di Pusat Matematika. Kita semua tahu apa yang bisa dia lakukan. Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis juga berpartisipasi secara aktif. Mereka ingin menahannya di sana. Mereka langsung mendekati raja Norwegia-Swedia Bernadotte.
Carl Friedrich Crelle tidak menganggur. Dia bekerja tanpa kenal lelah untuk mendapatkan gelar Profesor Abel di Berlin. Upaya sedang dilakukan. Upaya nyata dan tingkat tinggi. Tapi waktu hampir habis.
Akhir yang tragis
Pada musim gugur tahun 1828, dia jatuh sakit parah. Situasinya tidak stabil. Situasinya menjadi lebih buruk.
Putus asa, Abel bepergian dengan kereta luncur pada waktu Natal. Tujuannya sederhana. Kunjungi tunangannya di Froland. Ini adalah perjalanan cinta. Itu berakhir dengan kematian. Dia meninggal di Fröland.
Warisan terlambat dirilis
Tragedi ini mengakhiri karier produktifnya. Akademi Perancis akhirnya menerbitkan memoarnya pada tahun 1841, dua tahun setelah kematiannya. Pekerjaan itu berdiri. Pria itu sudah pergi.
