Per oltre due millenni, i matematici hanno cercato incessantemente metodi più rapidi per calcolare il pi greco, ottenendo migliaia di equazioni distinte. Fino ad ora, ogni formula era isolata, un pezzo frammentato di un oscuro puzzle. Una nuova scoperta rivela che queste equazioni non sono incidenti isolati; sono espressioni di un’unica struttura matematica sottostante. Questa svolta offre un quadro coeso per comprendere i calcoli di pi greco, piuttosto che una raccolta di approcci indipendenti.
La ricerca per calcolare il pi greco iniziò con Archimede, che ne stimò il valore iscrivendo e circoscrivendo i poligoni all’interno di un cerchio. Il suo metodo, sebbene rigoroso per l’epoca, si basava sulla geometria e sulle approssimazioni. Nel corso dei secoli, matematici come Madhava di Sangamagrama e Leonhard Euler svilupparono serie infinite che convergevano sul pi greco con crescente efficienza, ma ciascuna rimase una tecnica separata. Srinivasa Ramanujan in seguito produsse formule straordinariamente efficaci, ma nessun principio unificante le collegava.
La svolta: un campo a matrice conservativa (CMF)
Alla fine del 2025, un team di ricercatori sull’intelligenza artificiale del Technion-Israel Institute of Technology ha identificato una struttura precedentemente sconosciuta, un campo di matrice conservatrice (CMF), alla base di centinaia di formule pi greco. Questo CMF agisce come un antenato comune, dimostrando che equazioni apparentemente non correlate sono variazioni dello stesso oggetto fondamentale.
L’approccio del team prevedeva la raccolta e l’analisi di quasi mezzo milione di articoli matematici da arXiv.org. Utilizzando GPT-4o e algoritmi specializzati, hanno estratto 385 formule pi uniche, comprese quelle generate dalla “Ramanujan Machine”, un bot AI progettato per scoprire nuove congetture matematiche. Riformulando queste formule in un formato di serie infinite standardizzato, i ricercatori hanno potuto analizzare le loro relazioni all’interno del CMF.
Come funziona il CMF
Il CMF funziona come un campo gravitazionale su una griglia. Ogni formula pi traccia un percorso unico attraverso questa griglia, ma la destinazione (pi greco stesso) rimane costante. Ciò significa che formule equivalenti, anche se superficialmente diverse, convergono sullo stesso risultato all’interno del CMF. L’algoritmo del team ha confermato che il 43% delle formule pi note discendono da un singolo CMF, mentre un altro 51% appartiene a cluster più ampi. Solo il 6% rimane non connesso, suggerendo un potenziale per un’ulteriore integrazione.
La scoperta suggerisce che il CMF potrebbe unificare tutte le formule pi greco. I ricercatori stanno ancora esplorando se ogni equazione generata dal CMF produrrà calcoli pi validi, ma i risultati iniziali indicano una forte correlazione.
Come osserva David Bailey, uno scienziato informatico ex Lawrence Berkeley National Laboratory, questo è come scoprire la tavola periodica dopo secoli di isolamento casuale degli elementi. Il CMF rappresenta un cambiamento fondamentale nel modo in cui comprendiamo e affrontiamo i calcoli pi greco.
La nuova struttura potrebbe anche avere implicazioni più ampie per altre costanti matematiche e problemi irrisolti, come l’ipotesi di Riemann. Il CMF fornisce un quadro per unificare concetti matematici disparati, potenzialmente sbloccando nuove intuizioni in più discipline.
