Klaus Friedrich Roth adalah seorang ahli matematika yang menghabiskan hidupnya untuk membuktikan bahwa beberapa angka lebih sulit untuk diperkirakan dibandingkan angka lainnya. Ia lahir pada tanggal 29 Oktober 1925 di Breslau, Jerman. Kota saat ini adalah Wrocław, Polandia. Dia meninggal pada 10 November 2015 di Inverness, Skotlandia.
Ia lahir di Jerman tetapi menjadi ahli matematika Inggris. Ia memenangkan Fields Medal pada tahun 1958. Hal ini sering disebut Hadiah Nobel Matematika. Ia memenangkan penghargaan atas penelitiannya tentang teori bilangan. Secara khusus, ia memecahkan pertanyaan tentang seberapa dekat bilangan rasional dengan bilangan aljabar.
Jalur Pendidikan Pemenang Medali Bidang
Roth tidak langsung menuju puncak. Ia belajar di Peterhouse College, Universitas Cambridge, Inggris. Dia menerima gelar B.A. di sana pada tahun 1945. Kemudian dia melanjutkan ke Universitas London. Di sana ia menyelesaikan gelar masternya. Ia menerima gelar Ph.D. pada tahun 1948. 1950.
Ia memulai karirnya di University College London. Dia bekerja di sana dari tahun 1948 hingga 1966, setelah itu dia pindah ke Imperial College. Ia menjadi profesor matematika murni. Dia menjabat posisi ini hingga tahun 1988.
Matematika di balik medali
Kenapa dia menang? Intinya adalah perkiraan rasional terhadap bilangan aljabar.
Ini adalah pertanyaan inti. Pertimbangkan bilangan irasional apa pun. Ini disebut alfa. Tidak masalah apakah alpha itu aljabar atau tidak. Selalu ada bilangan rasional p yang tak terhingga banyaknya di atas q. Pecahan ini sangat dekat dengan alfa. Aturannya sederhana. Jarak antara p/q dan alpha kurang dari 1 dibagi q kuadrat.
Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan pecahan lanjutan. Konvergensi pecahan lanjutan untuk alfa memainkan peran ini.
Roth melihat lebih dalam. Dia meminta eksponen mu. Eksponen menunjukkan seberapa akurat angka tersebut diperkirakan. Temukan perkiraan p/q yang memiliki kesalahan kurang dari q yang dipangkatkan mu.
Jika mu bar adalah batas atas eksponen tersebut, nilainya berubah sesuai dengan angkanya.
Joseph Liouville membahas masalah ini pada tahun 1844. Dia menunjukkan bahwa mu bar kurang dari n. di mana n adalah derajat alfa aljabar.
Axel Thue menyempurnakannya pada tahun 1908. Dia menunjukkan bahwa μ bar kurang dari n dibagi 2 ditambah 1.
Carl Ludwig Siegel melakukan lompatan maju lagi pada tahun 1921. Ia menunjukkan bahwa μ bar lebih kecil dari akar kuadrat 2n.
Freeman J. Dyson menyempurnakannya lebih lanjut pada tahun 1947. Dia membuat μ bar kurang dari akar kuadrat 2 kali n.
Kemudian Roth muncul. Pada tahun 1955 ia menunjukkan bahwa mu bar sama dengan 2 untuk semua alfa aljabar.
Ini bukanlah solusi sederhana. Ini cukup sulit. Selesaikan soal bilangan aljabar secara tuntas.
Melampaui Teorema Pendekatan
Roth dikenal lebih dari sekedar bukti ini. Dia juga mempelajari barisan bilangan bulat. Dia menggunakan saringan Selberg. Ia melakukan penelitian di bidang teori bilangan analitik.
Dia ikut menulis buku
